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SG90 幾何量測

沒有照 datasheet 抄數字。step.parts 的 sg90_micro_servo.step（sha256 已驗證）下載後，用 OCC 的 BRepAdaptor_Surface 把每個圓柱面的真實軸線抽出來——因為 build123d 的 Face.center() 回傳的是面的 形心，對半圓柱面會給出偏移的位置，直接拿來當孔位會錯。

r= 1.00 axis_pt=(  0.00, -2.35, 11.00) dir=(+0,+0,+1)   ← 鎖孔 1
r= 1.00 axis_pt=(  0.00, 24.85, 11.00) dir=(+0,+0,+1)   ← 鎖孔 2  → 間距 27.2
r= 2.30 axis_pt=(  0.00, 16.60, 26.70) dir=(+0,+0,+1)   ← 輸出花鍵軸
r= 5.90 axis_pt=(  0.00, 16.60, 22.70) dir=(+0,+0,+1)   ← 齒輪箱圓凸台

手臂設計

骨架

J1  底座偏航   軸 +Z   (0,   0.0,  33.0)   s=+1
J2  肩         軸 +X   (0,   0.0,  60.0)   s=+1     ← 上臂 70 mm
J3  肘         軸 +X   (0,   0.0, 130.0)   s=−1     ← 前臂 60 mm
J4  腕         軸 +X   (0,   0.0, 190.0)   s=+1
J5  夾爪       軸 +X   (0, −11.0, 232.0)   s=−1

J2–J4 三軸全部落在世界 X 軸上，所以運動學是嚴格平面的，沒有側向偏置要記帳。 底座繞 Z 偏航，手臂在 Y–Z 平面內伸展。

s = +1 : 本體朝 −X，舵盤面在 xs + 6.0（連桿材料在 X > 此值）
         耳片座在 xs − 6.8（托架材料在 X < 此值）
s = −1 : 本體朝 +X，舵盤面在 xs − 6.0（連桿材料在 X < 此值）
         耳片座在 xs + 6.8（托架材料在 X > 此值）

真實安裝特徵（不是簡化方塊）

• 伺服座槽：11.8 × 22.5 本體 + 每邊 0.4 mm 餘隙的貫穿窗
• M2 鎖孔：Ø1.7 自攻孔，位置由實測的 27.2 mm 間距推導； 座板凸緣特意加寬到 Y ∈ [−23, +13]，否則有一顆孔會落在材料外
• 舵盤介面：Ø21.4 × 2.0 沉孔 + Ø8 輪轂讓位 + 4 × Ø1.7 螺孔於 Ø14 節圓
• 推力環：底座頂 Ø54/Ø44 環狀承面，高 12.8 mm——這個高度不是選的， 是 SG90 舵盤面必然高於安裝面 12.8 mm 的物理結果
• 其他：束線槽、減重孔、加強脊、夾爪防滑齒紋、走線出口

夾爪

雙指四連桿：主動指直接鎖在 J5 舵盤上，惰指裝在腕部延伸柱的 Ø3 銷上，兩者以連桿條耦合成鏡像動作。 開度 2 mm（閉合）至 46.6 mm（全開），實測映射：

零件清單與驗證

驗證的原則來自這台機器上先前的 text-to-CAD 壓測結論 （~/3d/ttc-test/RESULTS.md）：CAD 工具鏈不檢查任何幾何意圖。 孔切在錯的面上、零件飄浮沒接合，它照樣產出合法 STEP。所以每個零件都要驗 實體數 + 圓柱直徑普查 + 邊界框；沒切到材料的孔在 build123d 裡是完全靜默的。

$ python check_parts.py
...
PARTS_VERIFIED

$ python assembly.py
printed parts : 8   total printed volume 127.9 cm3
envelope      : X[-50.0,50.0] Y[-50.0,50.0] Z[0.0,267.0]
servos        : 5 x SG90
CLASH_CHECK_CLEAN  (no pair overlaps by more than 1 mm3)

連桿質量慣性（由實體算，非估算）

每個連桿 = 列印件（PLA 1.24 g/cm³）+ 它承載的那顆 SG90（9 g）。伺服約佔連桿質量的 40% 且遠離關節軸，用方塊近似會明顯失真，所以用 OCC 的 BRepGProp 取完整慣性張量。

伺服模型（訊號鏈）

直接餵 target_radians 的模擬，會顯示真實手臂做不到的動作。真實訊號鏈上每一段都會扭曲指令：

最後那道箝制是整個模型的價值所在：伺服撐不住的東西，會表現成追蹤誤差而不是動作。 這正是你希望在列印零件之前就看到的失效模式。

刻意不放進伺服模型的：內部 PD 迴路與扭矩極限。那兩者會和負載交互作用， 屬於物理引擎的職責（MuJoCo 的 kp/forcerange、PyBullet 的 force）。

一個容易被忽略的細節

Servo::read() 回傳的是最後一次寫入的指令，不是軸的實際位置。 它不是位置感測器。模型裡刻意保留了這個語意。

模擬結果

任務：取放一個 15 mm／4 g 的方塊，從 (0, −100, 7.5) mm 搬到 (−70, −70) mm 附近。 程式為 10 個位姿的序列，位姿角度由數值 IK 求得後量化成整數 Servo.write() 參數。

MuJoCo

酬載：最大舉高 +50.0 mm，水平搬運 73.9 mm → GRASP_SUCCEEDED

後續更正（見 #54）： 這個舉高是零關節摩擦下的上界，不是值。MJCF 的 frictionloss 未設＝0，而塑膠齒輪舵機有實際的靜摩擦。 把它掃過 0–25% 堵轉扭矩後舉高是 43.5–49.6 mm； 任務成敗與搬運距離不受影響。

PyBullet 交叉驗證

同一支程式、同一個伺服模型、不同物理引擎。只跑一個引擎只能告訴你那個引擎怎麼想。

酬載：最大舉高 +55.3 mm，水平搬運 75.7 mm → GRASP_SUCCEEDED

扭矩包絡分析

掃描肩／肘關節全行程 61×61 個姿態，讀 MuJoCo 在零速度下的 qfrc_bias—— 那就是各關節必須提供的重力保持力矩。

torque_map.py 掃 j2×j3 時，把腕部釘在
    qpos[j4] = clip(π − a2 − a3)        # 讓夾爪保持朝下

後續更正（見 #48）：下面這個「50% 堵轉」的標準， 在拿到 FT5425BL 同時標示堵轉與額定的資料之後才看得出來——它本身就在連續工況之外 （44.7% 堵轉 ≈ 134% 連續額定）。第一支手臂撐得住是因為動件只有 70 g、酬載 4 g， 不是因為這個標準保守。第三、四支手臂改以連續額定為基準。

用 50% 堵轉當設計上限而不是 100%，是因為便宜的伺服長時間貼在堵轉會過熱、嗡叫並漂移—— 100% 不是可用的工作點。以這個標準看，這支手臂的機構尺寸對 SG90 是合適的，不是勉強。

對應的 Arduino 韌體

sketch.ino 由 make_ino.py 從同一個位姿表產生， 所以 Uno 寫給 5 顆 SG90 的數字，和模擬餵進伺服模型的數字逐位元相同。

const uint8_t POSE[10][N_JOINTS] PROGMEM = {
  { 92,  96,  36, 149, 113},   // home
  { 92, 116,  27, 146, 113},   // hover over part
  { 92, 140,  24, 133, 113},   // descend
  { 92, 140,  24, 133,  97},   // close gripper
  { 92, 115,  26, 146,  97},   // lift
  { 46, 115,  26, 146,  97},   // traverse
  { 46, 140,  23, 133,  97},   // place
  { 46, 140,  23, 133, 113},   // release
  { 46, 115,  25, 146, 113},   // retreat
  { 92,  96,  35, 148, 113},   // park
};

v2 機構重繪

v1 精神上是一支 MeArm：平板、直角、每個關節只靠舵盤支撐。它驗證得過， 但外觀與行為都像切割板材。v2 保持運動學完全不變（關節位置、連桿長度都一樣）， 只重做機構，對照 cad/design_rubric.py 的 12 條規則。

參考來源

改了什麼

關鍵的建構方式改變

規則評分（可量化的 7 條）

重繪過程中抓到的 6 個問題

全螺絲組裝與工程圖

把所有緊固件都畫出來、組裝、再出三視圖與爆炸圖，原本的目的是讓 VLM 判讀。 結論是看圖不夠——真正的組裝缺陷全部是「數字」而不是「輪廓」， 所以這批圖之後才有了 T8 可組裝性那一層（見驗證章節）。 圖仍然保留，因為它們是人工複核最快的入口。

重生方式：cad/make_drawings.py、cad/joint_explode.py、 cad/make_partsheet.py。三者都直接讀當下的 CAD，所以幾何一改圖就跟著改。

動手製作前的調查：兩個 build blocker 與一份先做清單

要真的把它做出來，先查那些我在 CAD 裡填了具體數字、而填錯就做不出來的地方。 查完發現兩個真正的 blocker，其中一個是設計本身的錯，不是製造難度。

尺寸選擇的驗算

電源：不能從 Arduino 供電

五顆 SG90，每顆堵轉電流約 0.5–0.7 A，同時動作時合計 2.5–3.5 A。 Arduino 的穩壓器承受不了，會 brownout 或直接燒。需要：

• 獨立 5–6 V、≥3 A 電源（或 2S 鋰電 + 5V/3A UBEC）
• 共地：電源的 GND 必須另接一條線到 Arduino 的 GND
• 粗一點的線 + 電源端加電容，降低電壓跌落

注意這裡的 0.5–0.7 A 是社群與資料表的引用值。 依前一節的邏輯，這正是本專案會堅持實測的數字 —— 而量它需要的 INA219 也正好是補 validation 缺口要用的那一顆。

組裝順序：伺服要先歸中再上機

這一條所有教學都強調，而且是不可逆的：舵盤裝上去之後角度就固定了。

1. 先通電把每顆伺服轉到 90°（中位），保持通電再裝舵盤 —— 否則關節的行程會有一半被機構極限吃掉
2. 裝舵盤時若卡不進去、或裝進去孔不在正交方向，把它拔起來轉約 45° 再試
3. j4 的舵盤裝在 +2 齒（34.29°），不是中位（見 Blocker 1）
4. 依 T8 推導出的裝配順序組裝：先把伺服鎖上托架，再套上一節連桿的叉臂。 T8 就是依這個順序判定起子路徑的，所以順序反了會有 9 根螺絲鎖不到

建議的「先做什麼」清單

可用的開源資源